Enunciado

Suponha que as equações do movimento de um avião de papel, durante os 12   segundos iniciais de voo, são

x = t – 2 sin ⁡ t ,   y = 2 - 2 cos ⁡ t ( 0 ≤ t ≤ 12 )

Quais são os pontos mais alto e mais baixo da trajetória e em que instantes o avião está nesses pontos?

Passo 1

Bom galera, para essa questão nós temos que os extremos absolutos de y ( t ) podem ocorrer nos pontos finais t = 0 , 12 , k π ou quando

d y d t = 2 sin ⁡ t = 0

Ou seja, t   =   0 ,   12 ,   k π , em que k = 1 , 2,3 . Assim, o máximo absoluto é y = 4 em t = π , 3 π e o mínimo absoluto é y = 0 em t = 0,2 π .

Certinho??

Resposta

O máximo absoluto é y = 4 em t = π , 3 π e o mínimo absoluto é y = 0 em t = 0,2 π .

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51-60 Dê um gráfico de polinômio e identifique as coordenadas dos cortes com os eixos, dos pontos estacionários e dos pontos de inflexão. Confira as respostas com um recurso gráfico.51- p x = x 2 - 3
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f . 46. f x = ln ⁡ 2 + x 3
51-60 Dê um gráfico de polinômio e identifique as coordenadas dos cortes com os eixos, dos pontos estacionários e dos pontos de inflexão. Confira as respostas com um recurso gráfico.53- p x = 2 x 3 -
51-60 Dê um gráfico de polinômio e identifique as coordenadas dos cortes com os eixos, dos pontos estacionários e dos pontos de inflexão. Confira as respostas com um recurso gráfico.59- p x = x x 2 -
Encontre os extremos relativos no intervalo 0x2 π e confirme se seus resultados estão de acordo com o gráfico gerado por um recurso computacional. f x = 3 x + 2 sen ⁡ x