Enunciado

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Suponha que uma função f seja contínua em 0,1 , exceto em 0,25 , e que f 0 = 1 e f 1 = 3 . Seja N = 2 . Esboce dois gráficos possíveis de f , um indicando que f pode não satisfazer a conclusão do Teorema do Valor Intermediário e outro mostrando que f   Poderia ainda satisfazer a conclusão do Teorema Valor Intermediário (mesmo que não satisfaça as hipóteses).

Passo 1

Bom galera, devemos elaborar dois gráficos para a questão. Um deverá respeitar o Teorema do Valor Intermediário, que tem como conclusão que para uma função f dentro de um intervalo fechado há pelo menos uma reta que intercepta o gráfico da função em um ponto dessa função. O outro gráfico não deverá respeitar essa conclusão.

Esse gráfico não respeita a conclusão do Teorema do Valor Intermediário, pois devido a descontinuidade do ponto ( 0.25 ,   2 ) a reta não intercepta o gráfico da função f x .

Passo 2

Como a reta intercepta o gráfico da função f ( x ) , a conclusão do Teorema do Valor Intermediário é respeitada.

Resposta

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Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz
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