Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart - Capítulo 2.5 - Ex. 45
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Para quais valores da constante a função é contínua em
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar o valor de para que a nossa função seja contínua no intervalo . Como nossa função é polinomial em ambos os intervalos, temos que nossa função é contínua em e em .
Passo 2
Para encontrar o valor da constante iremos aplicar o limite de tendendo a pela esquerda em e tendendo a 2 pela direita em . Temos assim
Passo 3
Para que a função seja contínua, os limites laterais devem ser iguais. Podemos assim igualar as duas equações obtidas
Resolvendo a equação de primeiro grau, encontramos o valor da constante para que a nossa função seja contínua
Resposta
Para que a nossa função seja contínua, a constante deve ter o valor de .
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