Enunciado

Suponha que a função velocidade uma partícula em movimento retilíneo ao longo de um eixo s seja v t = 20 t 2 - 110 t + 120   m / s e que a partícula esteja no instante t = 0 .

Use um recurso gráfico para gerar os gráficos de s t ,   v t   e   a ( t ) para os primeiros segundos de movimento.

Passo 1

E aí, tudo joia?

Bom, aqui a gente tem a velocidade. Pra descobrir a função s ( t ) a gente tem que integrar essa função:

s t = ∫ 20 t 2 - 110 t + 120   d t

= 20 t 3 3 - 110 t 2 2 + 120 t

No instante t = 0 , a gente vai considerar a posição sendo 0 também, então a nossa função s ( t ) é essa aí.

Passo 2

Já pra função de aceleração, a gente deriva a função da velocidade.

a t = v ' t = 40 t - 110

Show! Agora que a gente tem as três funções, vamos plotar os gráficos delas...

Passo 3

Aqui está:

Prontinho!

Resposta

Gráfico

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7-18 Esboce a região englobada pelas curvas e encontra a área16. y = 1 1 - x 2 , y = 2
7-18 Esboce a região englobada pelas curvas e encontra a área18. y = x , y = 4 x , y = - x + 2
Encontre a área da região sombreada:
Encontre a área da região sombreada integrando em relação a x:
Encontre a área da região sombreada: