Enunciado

Suponha que o gráfico de uma função f tenha sido obtido com um recurso computacional. Discuta a informação que as técnicas do Cálculo podem fornecer a respeito de f além do que pode ser deduzido do gráfico exibido na imagem do recurso computacional.

Passo 1

Então galera, para discutirmos sobre isso, nada melhor do que pegarmos um exemplo já resolvido aqui na plataforma. O exercício 70 nos cede o seguinte gráfico:

Que foi plotado com uma janela específica. Mexendo na janela do gráfico, ou seja, alterando a escala do gráfico, chegamos ao seguinte resultado:

Sim, é o mesmo gráfico!

Passo 2

As informações de uma função só são 100% conhecidas a partir do momento em que calculamos e encontramos seus máximos, mínimos e inflexões. Caso a nossa função não apresente nada de interessante em um intervalo dado, não interfere em nada a escala escolhida. No entanto, se calcularmos os máximos e mínimos, assim como os pontos críticos e se encontrarmos pontos interessantes, então alterar a escala parece viável, tudo dependeria da questão.

Em resumo, apenas as técnicas do Cálculo nos permite enxergar as minúcias de uma função. Sendo assim, o que devemos fazer é analisar com calma o tipo de função que estamos analisando para não cometer um erro grosseiro na análise!

😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Usando uma ferramenta gráfica, construir o gráfico das funções seguintes, analisando suas propriedades e características como apresentado no item 5.9 . 3 . f) 1 2 x - 1
Usando uma ferramenta gráfica, construir o gráfico das funções seguintes, analisando suas propriedades e características como apresentado no item 5.9 . 3 . h) f x = ln ⁡ ( x 2 + 1 )
Seguindo as etapas apresentadas em 5.9 . 1 , fazer um esboço do gráfico da seguinte função: y = - x 3 3 + 3 x 2 2 - 2 x + 5 6
Seguindo as etapas apresentadas em 5.9 . 1 , fazer um esboço do gráfico da seguinte função: y = x 2 + 4 x + 2
Seguindo as etapas apresentadas em 5.9 . 1 , fazer um esboço do gráfico da seguinte função: y = x + 2 x