Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A - Capítulo 5.10 - Ex. 16j
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Usando uma ferramenta gráfica, construir o gráfico das funções seguintes, analisando suas propriedades e características como apresentado no item
Passo 1
Vamos ver o que pede esse item :
Beleza, a gente tem que aplicar todas essas etapas aí na nossa função.
Passo 2
O gráfico esboçado no Geogebra:
Passo 3
Vamos para as outras etapas agora:
- 2ª: Domínio: o domínio aqui é só o eixo positivo do .
- 3ª: Imagem: A imagem aqui é do mínimo em diante (o mínimo é aproximadamente )
- 4ª: Só tem uma raiz, que é .
- 5ª: Temos um ponto mínimo em (aproximadamente)
- 6 ª: A função é decrescente em e crescente em
- 7ª: Se a gente ampliar um pouco a função, a gente percebe que ela muda a concavidade mais ou menos em :
- 8ª: A função não possui assíntotas.
E esse é o ponto de inflexão.
Resposta
Raiz:
Extremos: Ponto mínimo em
A função é decrescente em e crescente em
Concavidade para cima em e para baixo . Ponto de inflexão em
Assíntotas: não tem.
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