Enunciado

4. Suponha que queiramos pintar a tampa de uma mesa circular. Encontre uma fórmula que expresse a quantidade de tinta necessária como uma função do raio da tampa e discuta todas as hipóteses utilizadas para encontrar a fórmula.

Passo 1

Belezinha galera, estamos afim de pintar a tampa de uma mesa circular, mas pra isso queremos estimar o quanto iremos usar de tinta. Seja A a réa da tampa da mesa circular de raio R , logo:

A = π R ²

Vamos trabalhar com as unidades usuais, portanto, a área está sendo medida em metros e o raio está sendo medido em m ² .

Passo 2

Belezoca, agora podemos olhar para tinta. Como queremos uma estimativa, podemos então assumir que 1 litro de tinta, pinta em média cerca de 12   m ² de superfície. Dessa forma, podemos fazer uma regrinha de três para calcular a quantidade x de litros de tinta, tal que:

1   L - 12   m ²

x   L - A                    

Substituindo o valor de A :

1   - 12      

x   - π R ²

Logo:

12 x = π R ²

x = π R 2 12

Isso quer dizer que dado uma valor de R , do raio da mesa, podemos usar essa expressão para calcularmos a quantidade aproximada de litros de tinta que iremos gastar para dar uma demão. Por exemplo, se nossa messa tivesse um raio R = 1,5 m , então teremos que:

x = π 1,5 2 12 = 0,6   L

Precisaríamos de 0,6 litros de tinta. Lembrando galera, que essa expressão é baseada na hipótese de que 1 litro de tinta pinta em média 12   m ² de superfície.

Resposta

x = π R 2 12

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