Enunciado

Suponha que f tenha derivada contínua no intervalo I e que f ' nunca se anula em I . Prove que f é estritamente crescente em I ou estritamente decrescente em I .

Passo 1

Vamos lá, como f ' é contínua e nunca se anula em I , vamos ter que f ' x > 0 para todo x em I ou f ' x < 0 em todo x em I . Assim, f ou é estritamente crescente ou estritamente decrescente em I .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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