Enunciado

Suponha que um trabalho de 10   p é s ⋅ I b seja necessário para esticar uma mola 1   p é além de seu comprimento natural. Qual é a constante da mola?

Passo 1

Ih precisamos achar a constante da mola. Ela aparece na expressão da força elástica:

F x = k x

Só que ele dá uma situação para gente:

a = 0

b = 1   p é

W = 10   p é s ⋅ I b

Lembrando que o trabalho é dado por:

W = ∫ a b F ( x ) d x

Vamos achar essa constante aí!

Passo 2

Ele deu um valor para o trabalho. Como a gente tem uma expressão para a força em função de k podemos desenvolver um pouco mais a nossa expressão para o trabalho, calculando a integral, assim:

W = ∫ a b F ( x ) d x = ∫ a b k x d x = k b 2 2 - a 2 2

Isolando k :

k = W b 2 2 - a 2 2

Passo 3

Repara que temos todos esses valores porque o enunciado deu, só substituir:

k = W a 2 2 - b 2 2 = 10 1 2 2 - 0 2 2 = 20   I b / p é s

Resposta

k = 20   I b / p é s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um tanque cilíndrico circular reto com uma profundidade de 10 m e um raio de 5 m está cheio de água até a metade. Ache o trabalho necessário para que a água seja bombeada até a borda do tanque.
Um tanque tem a forma de um paralelepípedo retangular com 6 m de profundidade, 4 m de largura e 2 m de comprimento e está cheio de óleo pesando 50 kg/ m 3 . Quando um terço do trabalho necessário para
Enquanto um saco de farinha está sendo levantado a uma altura de 3 m, a farinha vaza segundo uma taxa tal que o número de quilos perdidos seja diretamente proporcional à raiz quadrada da distância per
Um motor com 1 cavalo motor (hp) pode fazer 8.250 J de trabalho por segundo. Se um motor com 0,1 hp for usado para bombear água de um tanque cheio com a forma de um paralelepípedo retangular com 6 m d
Um tanque na forma de um cone circular reto invertido tem 8 m de diâmetro e 10 m de profundidade. Se o tanque estiver cheio de água até uma altura de 9 m, ache o trabalho realizado para bombear a água