Enunciado

  1. Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois de   t minutos (em gramas por litros) é
  2. C t = 30 t 200 + t  

  3. O que acontece com a concentração quando t → ∞ ?

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui provar que a concentração dada é a que foi informada e também iremos utilizar do limite para que possamos observar o que acontece com a concetração em um tempo extremamente grande.

Passo 2

  1. A concentração de uma substância é dada por
  2. C t = m V

    Onde m representa a massa de sal e V o volume total

    C t = 30 ⋅ 25 ⋅ t 50000 + 25 t

    Se dividirmos tudo por 25, ficamos com

    C t = 30 t 200 + t

    Passo 3

  3. Agora, tomaremos o limite com t → ∞

lim t → ∞ ⁡ 30 t 200 + t

Dividindo todos por t

lim t → ∞ ⁡ 30 200 t + 1

lim t → ∞ ⁡ 30 1 = 30 g / l

Resposta

  1. C t = 30 t 200 + t
  2. 30 g / l
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Ache o limite lim y → - ∞ ⁡ y 4 + 1 2 y 2 - 3
Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = x + 1 x 2 x é 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000 e x é - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.000 . a
Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = x 2 x + 1 x é 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000 e x é - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.000 . a
Ache o limite lim s → - ∞ ⁡ 4 s 2 + 3 2 s 2 - 1
Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = 5 x - 3 10 x + 1 x é 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000 e x é - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.