Enunciado

A taxa de desemprego U ( t ) varia com o tempo. A mesa dá a porcentagem de desempregados na força de trabalho dos EUA de 2003 a 2012 . Qual é o significado de U ' ( t ) ? Quais são as suas unidades?

Passo 1

Pessoal, essa questão nos diz que existe uma função U t que diz qual a taxa de desemprego e ela varia com o tempo t , e essa função é uma porcentagem de desempregados.

Essa questão conceitual nos pergunta o que significa a derivada dessa função e quais são as unidades da derivada.

Bom, vamos lembrar portanto que derivada nada mais é do que a taxa de variação da função com relação a sua variável. Isso é, U ' t representa como U t varia com relação a t .

E para encontrar suas unidades, a derivada tem unidade igual da função dividida pela unidade da sua variável.

Passo 2

O significado de U ' t é qual então?

Se U t representa qual a porcentagem de desempregados naquele determinado tempo, U ' t representa como essa porcentagem varia naquele determinado tempo.Por exemplo, se U ' t for positiva, isso indica que a porcentagem de desempregados está aumentando, se for negativa, indica que a porcentagem está diminuindo, se for zero ou próxima de zero indica que a porcentagem de desempregados está constante ou próxima a ser constante.

Passo 3

Bom galera, a derivada é sempre a inclinação de um função, e é a divisão da variação da imagem pela variação do domínio, ou seja:

∆ U t ∆ t

Então a gente coloca as unidades:

% D e s e m p r e g a d o s a n o

Essa é a unidade da derivada.

Resposta

% D e s e m p r e g a d o s a n o

A variação da porcentagem de desempregados nos EUA em um ano.

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