lim x→2 (x^2 - 3x + 2) / (x^3 - 2x^2)

Passo 1

Temos que calcular o limite da função quando x se aproxima de 2 . Para isso, vamos analisar os limites laterais ou seja, limite de x → 2 + (direita, ou seja, x > 2 ) e pela esquerda, x → 2 -

Se a gente voltar um pouquinho, veremos que fizemos essas contas no item b) e c). Então, vamo pegar as contas e trazer pra cá, beleza?

Do item b),

l i m x → 2 + x - 2 x - 1 x 2 x - 2 = 1 4   ,   x ≠ 2    

Do item c),

l i m x → 2 - x - 2 x - 1 x 2 x - 2 = 1 4 ,   x ≠ 2    

Passo 2

Como os limites laterais existem e são iguais, então:

l i m x → 2 x - 2 x - 1 x 2 x - 2 = 1 4 ,   x ≠ 2    

Resposta

l i m x → 2 x - 2 x - 1 x 2 x - 2 = 1 4 ,   x ≠ 2    

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