lim x->0^(-) (x^2 - 1) / (2x + 4)

Passo 1

Temos que calcular o limite da função quando x se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja, x < 0 .

Perceba que se aplicarmos o limite e usarmos o limite do quociente é o quociente dos limites,

lim x → 0 - ⁡ x 2 - 1 2 x + 4 =   l i m x → 0 - ( x 2 - 1 ) l i m x → 0 - ( 2 x + 4 )

Passo 2

Usando que o limite da soma é a soma dos limites e o mesmo pra subtração , temos

l i m x → 0 - ( x 2 - 1 ) l i m x → 0 - ( 2 x + 4 ) =   l i m x → 0 - x 2 -   l i m x → 0 - 1   l i m x → 0 - 2 x + l i m x → 0 - 4

Passo 3

Se fuçarmos a memória, vamos lembrar que l i m x → 0 - 1 = 1 e l i m x → 0 - = 4 , porque não dependem de x.

Substituindo na nossa conta,

l i m x → 0 - x 2 -   l i m x → 0 - 1   l i m x → 0 - 2 x + l i m x → 0 - 4 = 0 - 1 0 + 4 = - 1 4  

Resposta

l i m x → 0 -   x 2 - 1   2 x + 4 =   - 1 4

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