Enunciado

Tomando por base o Exemplo 6, poderíamos conjecturar que a aproximação pelo ponto médio sempre fornece uma aproximação melhor do que as aproximações pelas extremidades. Discuta os méritos dessa conjectura.

Passo 1

Deu uma olhada no exemplo 6? Tem umas tabelas que dá pra ver que a aproximação pelo ponto médio é mais precisa. Olha essa:

Nessa e nas outras dá pra ver que:

  • A aproximação pelo ponto médio não subestima nem superestima muito a área.
  • Não há muita variação quando vamos aumentando o número de intervalos.
  • A curva fica mais bem definida pelos pontos médios dos retângulos do que pelas extremidades.

Com isso, vemos que a aproximação pelo ponto médio sempre fornece uma aproximação melhor do que pelas extremidades😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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26. lim x → - 1 ⁡ x 2 + 2 x + 1 x 4 - 1
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