Enunciado

Uma trajetória de fase é mostrada para as populações de coelhos (C) e raposas (R).

  1. Descreva como cada população muda com o passar do tempo.
  2. Use sua descrição para fazer um esboço grosseiro dos gráficos de C e R como funções do tempo.

Passo 1

  1. Inicialmente, quando t = 0 , tínhamos cerca de 6 00 coelhos e 160 raposas. Quando t = t 1 , o número de raposas decresce para 100 , enquanto que a população de coelhos está em cerca de 1000 .
  2. Em um tempo t = t 2 , o número de coelhos cresce para 1200 , e o número de raposas atinge o mínimo, com uma população de mais ou menos 30 .

    Agora, em um algum tempo t = t 3 , o número de coelhos cresce mais ainda, parando em cerca de 1750 , e o número de raposas cresce apenas um pouquinho, parando em 40 .

    Em t = t 4 , a população de raposas começa a crescer novamente, parando em cerca de 65 , e a população de coelhos tem uma redução para algo em torno de 900 .

    Passo 2

  3. Agora nós precisamos pegar toda a descrição feita no item (a) e transformá-la em um gráfico, saca só:

Esse é o gráfico da população dos coelhos com o passar do tempo.

E esse é o gráfico da população de raposas com o passar do tempo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada um dos problemas de 7 a 14, verifique se cada função dada é solução da equação diferencial . y ' ' ' + 4 y ' ' ' + 3 y = t , y 1 t = t 3 , y 2 t = e - t + t 3
Em cada um dos problemas de 19 e 20, determine os valores de r para os quais a equação diferencial dada tem uma solução da forma y=t r ,p a r at0 . t 2 y ' ' + 4 t y ' + 2 y = 0
Em cada um dos problemas de 15 a 18, determine os valores de r para os quais a equação diferencial dada tem uma solução da forma y=e r t . y ' ' + y ' - 6 y = 0
Em cada um dos problemas de 7 a 14, verifique se cada função dada é solução da equação diferencial . y ' ' + y = s e c t, 0tπ 2 , y = c o s t ln ⁡ c o s t + ts e n t
Em cada um dos problemas de 7 a 14, verifique se cada função dada é solução da equação diferencial . y ' ' - y = 0 ,y 1 t = e t , y 2 t = c o s h ⁡ t