Enunciado

Use uma calculadora gráfica ou um computador para determinar qual das janelas retangulares dadas produz o gráfico mais apropriado da função f x = 8 x - x 2

  1. - 4,4   p o r   - 4,4
  2. - 5,5   p o r   0,100
  3. - 10,10   p o r   - 10,40
  4. - 2,10   p o r   - 2,6

Passo 1

Fala galerinha!

Aqui nessa questão a gente vai ter que usar diferentes janelas pra plotar o gráfico de:

f x = 8 x - x 2

E o que é janela?

É o intervalo retangular em que vamos expor o nosso gráfico. Ele não pode ser grande demais, de forma que a curva fique espremida no plano, nem pequeno, de forma que não mostre pontos importantes. Nós precisamos ver o suficiente pra entender o comportamento da função.

Utilizando um software matemático vamos plotar o gráfico da função f ( x ) e colocá-lo em um determinado intervalo especificado por cada uma das alternativas.

Passo 2

Sendo assim, para o intervalo - 4,4   p o r   - 4,4 teremos a seguinte janela. Ela não é muito apropriada porque a curva fica ocupando praticamente uma pequena fração da área do gráfico. O certo é ela ficar espalhada pra que a gente enxergue bem. Além disso, a curva está cortada, não vemos boa parte dela.

Já para - 5,5   p o r   0,100 temos a visualização a seguir, que claramente é horrível porque a curva está achatadinha, completamente espremida. Não faz sentido usar só 10% da altura do gráfico.

O mesmo se repete para - 10,10   p o r   - 10,40 . Essa janela definitivamente não é adequada.

Por fim, teremos para - 2,10   p o r   - 2,6 a seguinte representação, que é excelente! A curva está centralizada, nem grande nem pequena demais. Conseguimos entender absolutamente o seu comportamento.

Resposta

O melhor gráfico é

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