Enunciado

Um isótopo de sódio, Na, possui meia vida de 15 horas. Uma amostra deste isótopo possui massa de 2g.

a) Encontre a quantidade remanescente após 60 horas.

b) Encontre a quantidade remanescente após t horas.

c) Estime a quantidade remanescente após 4 dias.

d) Use o gráfico para estimar o tempo necessário para a massa ser reduzida a 0,01 g.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... a questão nos diz que tempo de meia vida de um isótopo de sódio é de 15 horas. Também temos o dado de que amostra deste isótopo possui massa de 2 g.

A partir disso, queremos encontrar a quantidade remanescente após 60 horas.

Também queremos encontrar a quantidade remanescente após t horas e estimar a quantidade remanescente após 4 dias.

Por fim, devemos esboçar o gráfico para estimar o tempo necessário para a massa ser reduzida a 0,0 1 g.

Para resolvermos esses problemas, temos que saber como é a função de meia vida:

m = m 0 1 2 t / t 0

Onde:

  • m é a quantidade da substância no tempo t ;
  • m 0 é a quantidade inicial da substância;
  • t 0 é o tempo de meia-vida, ou seja, o tempo necessário para a quantidade se reduzir pela metade.

Agora vamos lá!! 😉

Passo 2

a) A massa da amostra é de M = 2   g

O tempo de meia vida é de 15 horas. Como desejamos saber após 60 horas, temos que 4 ciclos de meia vida aconteceram. Basta substituir na equação:

m = 2 1 2 60 / 15 = 0,125   g

Passo 3

b) Devemos fazer a mesma coisa para t horas:

m = 2 1 2 t 15   g

Passo 4

c) Sabendo que 4 dias equivalem a 96 horas, temos:

m = 2 1 2 96 15 = 0,0237 g

Passo 5

d) Traçando a curva de meia vida, temos que:

Para remanescer 0,01 g, usamos a função da meia vida:

0,01 = 2 1 2 t / 15

t ≈ 114,7   h

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

a )   m = 0,125   g

b )   m = 2 1 2 t 15   g

c )   m = 0,0237 g

d )   t ≈ 114,7   h

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