Enunciado

Use uma calculadora gráfica ou um computador para determinar qual das janelas retangulares dadas produz o gráfico mais apropriado da função f x = x 4 + 2 .

  1. - 2,2   p o r   - 2,2
  2. 0,4   p o r   0,4
  3. - 4,4   p o r   - 4,4
  4. - 8,8   p o r   - 8,8
  5. - 8,800   p o r   - 8,800

Passo 1

Opa! E aí, tudo bem?! Temos a função:

f x = x 4 + 2

E temos que plotar seu gráfico nas seguintes janelas:

  1. - 2,2   p o r   - 2,2
  2. 0,4   p o r   0,4
  3. - 4,4   p o r   - 4,4
  4. - 8,8   p o r   - 8,8
  5. - 8,800   p o r   - 8,800

Depois disso dizer qual é a janela mais apropriada pra representar esse gráfico! Janela aqui é o quando x e y variam no eixo cartesiano. Por exemplo, a janela:

- 2,2   p o r   - 2,2

O x vai variar de - 2 a 2 e o y vai variar de - 2 a 2 .

A melhor janela é aquela que vai conseguir nos dar uma visão ao mesmo tempo completa e detalhada da curva!

Passo 2

Para o intervalo - 2,2   p o r   - 2,2 temos

Aqui a gente só vê a bundinha da curva, não dá pra saber muita coisa do seu comportamento!

Passo 3

Agora temos o intervalo 0,4   p o r   0,4 :

Agora a gente só vê o lado direito da curva!

Passo 4

Agora é o intervalo - 4,4   p o r   - 4,4 :

Esse é centralizado como na letra (a) mas a gente vê um pouco mais do comportamento da curva! É o melhor até agora!

Passo 5

Temos o intervalo - 8,8   p o r   - 8,8 :

De novo uma janela centralizada e a gente consegue ver ainda mais quando comparado ao passo anterior! Esse é o melhor até agora!

Passo 6

Pra acabar o intervalo - 8,800   p o r   - 8,800 :

Aqui a curva parece só uma linha vertical! Não dá pra saber quase nada sobre a curva!

Portanto a melhor janela é a - 8,8   p o r   - 8,8 !

Resposta

- 8,8   p o r   - 8,8

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