Use a definição de derivada para encontra f'(x) , se f(x) = raiz(4x - 3) . Passo 1Pela definição de derivada: f ' x = lim ∆ x → 0 f x + ∆ x - f ( x ) ∆ x Passo 2Aplicando a função dada no enunciado na definição: f ' x = l i m ∆ x → 0 4 x + ∆ x - 3 - 4 x - 3 ∆ x Multiplicando e dividindo por 4 x + ∆ x - 3 + 4 x - 3 f ' x = l i m ∆ x → 0 4 x + ∆ x - 3 - 4 x - 3 ∆ x . 4 x + ∆ x - 3 + 4 x - 3 4 x + ∆ x - 3 + 4 x - 3 Isolando ∆ x : f ' x = l i m ∆ x → 0 4 x + ∆ x - 3 - 4 x - 3 ∆ x 4 x + ∆ x - 3 + 4 x - 3 Subtraindo os termos do numerador: f ' x = l i m ∆ x → 0 4 ∆ x ∆ x 4 x + ∆ x - 3 + 4 x - 3 Simplificando: f ' x = l i m ∆ x → 0 4 4 x + ∆ x - 3 + 4 x - 3 Resolvendo o limite: f ' x = 4 4 x - 3 + 4 x - 3 f ' x = 2 4 x - 3 Resposta f ' x = 2 4 x - 3 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosO deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação de movimentos = 1/t^2Onde t é medido em segundos. Encontre a velocidade da partícula nos instantes t = aSe f(t) = t^2 - raiz(t), encontre f'(t)Verifique se sua resposta na parte (a) foi razoável comparando os gráficos de f e f'.Se f(x) = x^4 + 2x, encontre f'(x)Verifique se sua resposta na parte (a) foi razoável comparando os gráficos de f e f'.Seja:f(x) = raiz(x, 3)Se a != 0, use a equação 2.7.5 para encontrar f'(a)Mostre que f'(0) não existeMostre que y = raiz(x, 3) tem uma reta tangente vertical em (0,0). (Lembre-se da forma do gráfico deSeja P(t) a porcentagem da população das Filipinas com idade maior que 60 anos no instante t. A tabela fornece projeções dos valores desta função de 1995 a 2020. Qual o significado de P'(t)? Quais sãoVer TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Definição de DerivadasVer exercício 5.7 - 23Ver exercício 3.Revisão - 55