Enunciado

Use a definição 9 para mostra que underset(x -> oo)(lim) e^x = oo

Passo 1

Suponha dado M > 0 , precisamos de N > 0 de tal modo que x > N , então

e^x > M

Então,

x > ln M

Então tomamos,

N = m a x ( 1 , ln M )

Então,

x > N = m a x ( 1 , ln M )

Daí,

e^x > max (e , M) >= M

E pela definição 9, sabemos que

underset(x -> oo)(lim) f (x) = oo

Então,

underset(x -> oo)(lim) e^x = oo

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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