Enunciado

Use a diferencial d y para aproximar ∆ y de acordo com as mudanças de x.

y = x x 2 + 1 ; d e   x = 2   p a r a   x = 1 , 9 6

Passo 1

Temos para resolver essa questão a equação (7)

∆ y ≈ f ' x d x = d y

Vamos então calcular o d y

d y = f ' x d x

Passo 2

Vamos começar derivando aqui com a regra do quociente.

d y = 1 - x 2 x 2 + 1 2 d x  

Nesse caso o d x vai ser a variação que nosso x sofre. Nessa questão pe de -0,04. Enquanto x a posição inical. Ficamos então com:

d y = 1 - 4 4 + 1 2 . - 0,0 4

d y = 0,00 48

∆ y ≈ d y

∆ y ≈ 0,00 48

Resposta

0 , 00 48

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