Enunciado

Use o gráfico dado de f para esboçar f - 1

Passo 1

Olá, meu querido amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade.

Dado o gráfico da função:

Devemos encontrar o gráfico da sua função inversa.

Veja que, quando temos uma função f ( x ) seu domínio é dado por D f x = A e sua imagem ou contradomínio é dado por I m f x = B .

Quando temos a função inversa de f ( x ) , f - 1 x o que acontece é que o domínio e a imagem dessas funções agora se invertem. Então o domínio de f - 1 ( x ) passa a ser D f - 1 x = B e a imagem I m f - 1 x = A .

Isso é importante para a construção do gráfico da inversa a partir do gráfico da função.

Bom, dito tudo isso, o gráfico de uma função inversa f - 1 é a reflexão em torno da bissetriz da f .

Então, tudo o que temos que fazer é imaginar essa reflexão, essa simetria!

Passo 2

Vamos traçar a bissetriz que está presente nos quadrantes impares e imaginar alguns pontos refletidos, como se a reta fosse um espelho:

Passo 3

Agora vamos traçar o gráfico refletido:

Prontinho!

Resposta

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