Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 37
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas de dos pontos de interseção das curvas dadas. Então encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas.
,
Passo 1
Inicialmente, vamos fazer um gráfico para encontrar as interseções:
A curva verde representa e a roxa . Então vamos calcular a área abaixo da curva roxa e subtrair da curva verde entre os pontos e . Vem comigo!
Não esquece:
Não esquece:quando
Passo 2
Resolvendo nossa integral, temos:
Aplicando entre esses pontos:
Usando uma calculadora para fazer essas conta:
Resposta
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Nos Exercícios 1-14, determine o centro de massa de uma placa fina de densidade constante δ que abranja a região dada.A região entre a curva y = 1 / x e o eixo x de x = 1 a x = 16 .
A região limitada pelas curvas y = ± 4 / x e pelas retas x = 1 e x = 4 é girada em torno do eixo y para gerar um sólido.Determine o volume do sólido.
A região limitada pelas curvas y = ± 4 / x e pelas retas x = 1 e x = 4 é girada em torno do eixo y para gerar um sólido.Determine o volume do sólido. Esboce a placa e mostre o centro de massa em seu d
38-Determine o centro de massa de uma placa fina de densidade constante que cobre a região entre a curva y = 3 / x 3 2 e o eixo x de x = 1 a x = 9 .. Determine centro de massa de uma placa se, em vez