Enunciado

Use um gráfico para encontrar um número δ tal que

se 5 < x < 5 + δ então   x ² x - 5 > 100

Passo 1

Opa, bora lá! Queremos achar um número δ que obedeça a seguinte condição:

5 < x < 5 + δ então   x ² x - 5 > 100

Através do gráfico abaixo de x ² x - 5 nós vemos que ocorre x ² x - 5 > 100 sempre quando passa de x > 5,066 :

Do enunciado temos que 5 < x < 5 + δ , assim vamos usar essa expressão e usar uma igualdade para encontrar δ :

x < 5 + δ → x = 5 + δ

Passo 2

Substituindo o valor de x = 5,066 que encontramos:

x = 5 + δ

5,066 = 5 + δ

δ = 5,066 - 5

δ = 0,066

Vemos que 5,066 - 5 = 0,066 , assim δ = 0,066 . Embora tenhamos escolhido δ = 0,066 , qualquer valor menor positivo de δ também funcionaria.

Resposta

δ = 0,066

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma fornalha para a produção de cristais é usada em uma pesquisa para determinar a melhor maneira de manufaturar os cristais utilizados em componentes eletrônicos para os veículos espaciais. Para a pr
Quão próximo de - 3 devemos tomar x para que 1 x + 3 410000
Resolva a inequação. 3 x + 3x + 6
Resolva a inequação. 2 x + 1 ≥ 3 x
Resolva a inequação. x + 3 ≤ 6 x - 2