Enunciado

Use o gráfico para estimar os valores críticos.

f (x) = | 1 + 5 x - x^3 |

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos pede para acharmos os valores críticos para a nossa f(x) através da análise do gráfico dela. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser montar o gráfico. Como é uma função do terceiro grau, sabemos que ela vai em zero 3 vezes, e que, por ser módulo, está toda acima do eixo horizontal.

Bom, já dito isso, vamos achar as raízes da nossa função.

1 + 5 x - x^3 = 0

x 1 = - 0,2016

x 2 = - 2,1284

x 3 = 2,3301

Pronto, agora que sabemos onde nossa função encosta no eixo x, vamos montar o gráfico.

Passo 3

Agora, vamos analisar onde as nossas derivadas são zero. Podemos ver bem que ali perto do nosso x=-1,3 e do nosso x=1,4 temos uma inclinação da tangente praticamente nula, o que nos permite dizer que a derivada naqueles pontos é zero.

Feito isso, vamos agora usar esses valores para achar nossos valores críticos.

f (- 1,3) = 3,303

f (1,4) = 5,256

Resposta

Valores críticos

f (- 1,3) = 3,303

f (1,4) = 5,256

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Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).e) f x = x 4 - 4 x 3 + 6 x 2 - 4 x + 1
Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).c) h x = x 3 - 3 x 2 + 3 x - 1
Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).f) g x = x 2 e - 5 x
Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).a) f x = x 4 4 - x 3 - 2 x 2 + 3
Nos Exercícios de 1 a 26, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada