Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 19
Esboce o gráfico de à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.)
Passo 1
Esse é um gráfico elementar, porém agora temos limite superior e inferior.
O esboço fica assim:
Obs.: .
Passo 2
Nesse caso a função está limitada em ambos os lados, então temos:
- Ponto máximo local: não tem.
- Ponto máximo absoluto: não tem.
- Ponto mínimo local: não tem
- Ponto mínimo absoluto:
Resposta
Ponto mínimo absoluto:
Exercícios de Livros Relacionados
Mostrar que y = log a x x tem seu valor máximo em x = e (número neperiano) para todos os números a1 .
Encontrar os pontos de máximo e mínimo relativos da seguinte função, se existirem. Fazer um esboço do gráfico e comparar os resultados. h x = x + 1 x 2 - 2 x + 2
Encontrar os pontos de máximo e mínimo relativos da seguinte função, se existirem. Fazer um esboço do gráfico e comparar os resultados. f x = x 2 16 - x
Demonstrar que a função y = a x 2 + b x + c ,x ∈ I R , tem máximo se, e somente se, a0 ; e mínimo se, e somente se, a0 .
Determinar os coeficientes a e b de forma que a função f x = x 3 + a x 2 + b tenha um extremo relativo no ponto ( - 2,1 ) .