Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.3 - Ex. 24
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
A integral que ele nos pede para calcular é a seguinte:
Mas a gente pode escrever da seguinte maneira:
Nesse caso, temos que lembrar do seguinte:
Quando
Passo 2
Então nossa integral fica:
Logo,
Aplicando entre esses pontos:
Fazendo as contas:
Portanto,
Resposta
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Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = 0, x = π 2 e pelos gráficos de y = s e x ( x ) e y = c o s ( x ) .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto de todos (x, y) tais que x ≥ 0 e x ³ ≤ y ≤ x ³ .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = 0, x = π , y = 0 e pelo gráfico de y = c o s ( x ) .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano limitado pelos gráficos de y = x 3 - x , y = s e n ( π x ) , com - 1 ≤ x ≤ 1 .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto de todos os pontos (x, y) tais que x ≥ 0 e - x ≤ y ≤ x - x ² ².