Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do sen(t) , cos(t) , sec(t) e cosec(t) , quando 0 <= t < 2pi , para determinar o valor exato da função sec(9 / 4 \* pi) .

Passo 1

Pelas propriedades da função secante temos:

s e c 9 4 π = 1 cos ⁡ 9 4 π = 1 c o s 1 4 π + 2 π = 1 c o s 1 4 π

Passo 2

Pela tabela das funções trigonométricas temos:

s e c 9 4 π = 1 c o s 1 4 π = 1 2 2 = 2 2 = 2 2 2 = 2

Resposta

Portanto, s e c 9 4 π = 2 .

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