Enunciado

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função s e c 9 4 π .

Passo 1

Pelas propriedades da função secante temos:

s e c 9 4 π = 1 cos ⁡ 9 4 π = 1 c o s 1 4 π + 2 π = 1 c o s 1 4 π

Passo 2

Pela tabela das funções trigonométricas temos:

s e c 9 4 π = 1 c o s 1 4 π = 1 2 2 = 2 2 = 2 2 2 = 2

Resposta

Portanto, s e c 9 4 π = 2 .

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Ache a t g ( θ ) se θ for o ângulo de inclinação entre as retas com as inclinações - 1 3 e - 1 10 .
Ache a t g ( θ ) se θ for o ângulo de inclinação entre as retas com as inclinações 1 e 1 4 .
Ache, com aproximação de 1 grau, a medida do ângulo entre as retas com as inclinações - 3 e 2 .
Ache a t g ( θ ) se θ for o ângulo de inclinação entre as retas com as inclinações - 1 2 e 2 3 .
Para que valores de t em [ 0 ,2 π ] temos t g ( t ) indefinida.