Enunciado

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função s e n 9 4 π .

Passo 1

Pelas propriedades da função seno temos:

s e n 9 4 π = s e n 1 4 π + 2 π = s e n 1 4 π

Passo 2

Pela tabela das funções trigonométricas temos:

s e n 9 4 π = s e n 1 4 π = 2 2

Resposta

Portanto, s e n 9 4 π = 2 2 .

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Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o s e c t = 2 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = 1 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g - 11 4 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g 15 2 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n t = - 1 está satisfeita.