Enunciado

Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f dada:

f x = x x + 2

Passo 1

Vamos usar o teste da primeira derivada, calculando a derivada do quociente:

f x = x x + 2

f ' x = 1 x + 2 - x . 1 x + 2 2 = 2 x + 2 2  

Agora, encontramos os zeros da primeira derivada:

f ' x = 2 x + 2 2   = 0

A função fica indeterminada em x = - 2 .

Analisando o comportamento dos pontos em - ∞ < - 2 < + ∞ aplicados na primeira derivada, temos:

Como podemos observar, não há variação de intervalo, e portanto, x = - 2 não é ponto de máximo ou mínimo.

Resposta

x = - 2 não é ponto de máximo ou mínimo.

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