Enunciado

Use um recurso gráfico computacional para estimar os valores máximo e mínimo absolutos de f , se houver, nos intervalos indicados e use os métodos do Cálculo para obter os valores exatos.

f x = 1 + 1 x ; 0 ,   + ∞

Passo 1

Oii tudo bem?

Mais uma de máximo e mínimo aí pra a gente!

Primeiro vamos ver usando um gráfico da função. Eu plotei no Geogebra e deu isso aqui oh:

Pelo gráfico aqui a gente vê que não tem como definir um ponto máximo e mínimo aqui. Temos aquela voltinha ali, mas não é ponto extremo. Vamos checar isso?

Passo 2

Vamos derivar a função...

f ' x =   - 1 x 2

Ok, isso não vai zerar né? Não pode. Ou seja, a função não tem ponto extremo, como a gente viu ali no gráfico mesmo.

E isso é tudo, pessoal!! 🐰

Resposta

Não temos pontos de máximo nem mínimo da função.

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