Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.5 - Ex. 1
1-6. Use a Regra da Cadeia para achar ou .
1.
Passo 1
Para encontrarmos , de acordo com a seção 14.5 do Stewart, temos que utilizar a regra da cadeia no seguinte formato:
Derivando, teremos:
Passo 2
Agora que achamos todas as derivadas que queríamos, substituindo os resultados na regra da cadeia, obteremos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 13-24, desenhe um diagrama de árvore e escreva uma fórmula da regra da cadeia para cada derivada. ∂ w ∂ r e ∂ w ∂ s para w = f x ,y , x = g r , y = h s
Nos Exercícios 13-24, desenhe um diagrama de árvore e escreva uma fórmula da regra da cadeia para cada derivada. ∂ w ∂ s e ∂ w ∂ t para w = g u , u = h s ,t
Nos Exercícios 13-24, desenhe um diagrama de árvore e escreva uma fórmula da regra da cadeia para cada derivada. ∂ y ∂ r para y = f u , u = g r ,s
Nos Exercícios 13-24, desenhe um diagrama de árvore e escreva uma fórmula da regra da cadeia para cada derivada. ∂ w ∂ p para w = f x ,y ,z ,v , x = g p ,q , y = h p ,q , z = j p ,q , v = k p ,q
Assuma que w = f t s 2 + s t e ∂ f ∂ x x ,y = x y e ∂ f ∂ y x ,y = x 2 2 . Encontre ∂ w ∂ t e ∂ w ∂ s .