Enunciado

Use a Regra do Ponto Médio com o valor dado n para aproximar a integral. Arredonde cada reposta para quatro casas decimais.

∫ 2 4 x ln ⁡ x d x ,   n = 4

Passo 1

Encontrando o delta:

∆ x = 4 - 2 4 = 1 2

Os pontos extremos são 1 ,   2 ,   3 ,   4   e 5 e os pontos médios, 1.5 ,   2.5 ,   3.5 e 4.5 .

Passo 2

Pela Regra do Ponto Médio temos:

∫ 2 4 x ln ⁡ x d x ≈ ∑ i = 1 4 f x - i ∆ x =

0.5 1.5 ln ⁡ 1.5 + 2 . 5 ln ⁡ 2 . 5 + 3 . 5 ln ⁡ 3 . 5 + 4 . 5 ln ⁡ 4 . 5 ≈ 7,02 60

Resposta

7,0260

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