Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 57
Calcule a integral definida.
Passo 1
Devemos aqui calcular a integral definida usando algum tipo de substituição. Outra coisa importante que podemos usar é que para a integral definida, podemos mudar os limites de integração quando fazemos uma substituição.
Antes de efetivamente calcularmos a integral, vamos escrever a tangente como seno sobre cosseno:
Agora vamos escrever . Assim,
Como sabemos que a derivada do cosseno é menos seno, vamos fazer a substituição . Assim, .
Passo 2
Sabemos que e também que para , e para , também temos . Assim, a integral fica
Note que os limites de integração são iguais, então a integral já é automaticamente nula.
Resposta
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Calcule a integral. ∫ cos 2 xs e n2 xd x
Calcule a integral.int cos^2 x t g^3 x d x
Calcule a integral. ∫ t g 2 xd x
Calcule a integral.int s e n^2 (pi x) cos^5 ( pi x ) d x
Calcule a integral. ∫ sec 2 xt gxd x