Enunciado

Use as regras na Tabela 5.4 e as Equações 1-3 para calcular as integrais dos Exercícios 41-50.

46. ∫ 3 0 2 z - 3 d z

Passo 1

Como discutido no George, seção 3, sabe-se que a integral de uma soma é a soma das integrais. Sendo assim, teremos:

∫ 3 0 2 z - 3 d z = 2 ∫ 3 0 z d z - 3 ∫ 3 0 1 d z

Passo 2

Para a primeira integral, teremos o seguinte:

2 ∫ 3 0 z d z = 2 z ² 2 0 3 = 0 - 9 = - 9

Para a segunda integral, teremos o seguinte:

- 3 ∫ 3 0 1 d z = - 3 z 0 3 = 0 - - 9 = 9

Passo 3

Sabendo que:

∫ 3 0 2 z - 3 d z = 2 ∫ 3 0 z d z - 3 ∫ 3 0 1 d z

Então:

∫ 3 0 2 z - 3 d z = - 9 + 9 = 0

Resposta

∫ 3 0 2 z - 3 d z = 0

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