Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 51
Para a função cujo gráfico é mostrado, liste as seguintes quantidades em ordem crescente, do menor ao maior e explique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado nos da esse gráfico aqui:
Nos da as seguintes expressões: , , , , e pede pra a gente organizar toda essa galera menor ao maior!
Para resolver esse problema temos que ter em mente que o módulo da integral nada mais é do que a área sobre uma curva. Se a nossa curva tiver acima do eixo a integral é positiva e se estiver abaixo ela será negativa!
Passo 2
Vamos começar analisando o gráfico:
Podemos perceber que o gráfico vai de até , mas entre e a gente tem negativo, isso significa que teremos uma integral negativa!
A inclinação da linha tangente de em x = 1, tem um valor negativo, portanto, tem o próximo valor menor, já temos:
Entre e temos a maior área possível, portanto:
é um pouquinho menor, então:
Agora só sobrou uma:
Prontinhoo!