Enunciado

Use as séries de Maclaurin da Tabela 1 para obter a série de Maclaurin para a função dada.

Passo 1

Nesse exercício iremos analisar a função:

f x = s e n ( π x / 4 )

Com o auxílio da Tabela 1, temos que:

sen ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ - 1 n . x 2 n + 1 2 n + 1 !

Passo 2

Dessa forma:

s e n ( π x / 4 ) = ∑ n = 0 ∞ - 1 n . π 4 x 2 n + 1 2 n + 1 ! = ∑ n = 0 ∞ - 1 n . π 2 n + 1 4 2 n + 1 2 n + 1 ! . x 2 n + 1

Resposta

∑ n = 0 ∞ - 1 n . π 2 n + 1 4 2 n + 1 2 n + 1 ! . x 2 n + 1

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