Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 42
Use um sistema de computação algébrica para determinar o volume exato do sólido.
Entre os paraboloides e e dentro do cilindro .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O domínio de integração é a região dentro do círculo de raio centrado na origem, isto é, .
Em coordenadas cartesianas essa região é descrita como:
Passo 2
Assim, o volume é dado por:
Portanto:
Fazendo a integral exata usando uma calculadora gráfica, temos:
Resposta
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Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.24- Limitada pelo paraboloide z = 10 - 3 x 2 - 3 y 2 e pelo plano z = 4 .
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.21- Abaixo do parabolóide z = x 2 + y 2 e acima do disco x 2 + y 2 ≤ 9
Represente graficamente o sólido que se encontra entre a superfície z = e - x 2 cos x 2 + y 2 e z = 2 - x 2 + y 2 para x ≤ 1 , y ≤ 1 . Use um sistema algébrico computacional para aproximar o volume
Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 2 - x 2 - y 2 d y d x
Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 4 - x - 2 y d x d y