Enunciado

  1. Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em (a).

∫ 1 x 6 x - x 2 d x

Passo 1

Conhecemos a nossa integral:

∫ 1 x 6 x - x 2 d x

O exercício requer que usemos a tabela de integral para realizar o cálculo. Usaremos a fórmula que diz que :

∫ 1 u 2 a u - u 2 d u = - 2 a u - u 2 a u + C

Passo 2

  1. Usando a fórmula dada, chamaremos:

u = x

a = 3

Se :

∫ 1 u 2 a u - u 2 d u = - 2 a u - u 2 a u + C

Substituindo na fórmula, temos: ∫ 1 x 6 x - x 2 d x = - 6 x - x 2 3 x + C

Resposta

∫ 1 x 6 x - x 2 d x = - 6 x - x 2 3 x + C

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