Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.9 - Ex. 14
Use o Teorema do Divergente para calcular a integral de superfície ; ou seja, calcule o fluxo de através de .
, é a superfície do sólido limitado pelo cilindro e pelos planos
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Vamos calcular o divergente do campo :
Passo 2
A região de integração é um cilindro entre dois planos. Em coordenadas cilíndricas temos . No plano temos um círculo de raio .
A região vai ser:
Assim os limites das variáveis são:
E o diferencial de volume vai ser
O divergente do campo na nova parametrização é
Agora é só colocar na integral!
Passo 3
Resposta
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