Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.5 - Ex. 53
Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no intervalo especificado
,
Passo 1
Bom galera, estamos interessados em mostrar pelo Teorema do Valor Intermediário que existe uma raiz para a equação apresentada dentro do intervalo especificado. Nossa função é uma função polinomial, portanto é continua no intervalo e possui um , que é uma função periódica e contínua no mesmo intervalo. Iremos aplicar os valores do intervalo na equação dada para depois utilizar o Teorema do Valor Intermediário.
Passo 2
Aplicando na equação, temos:
Aplicando na equação, temos:
Passo 3
Como , então, pelo Teorema do Valor Intermediário, no intervalo há um número tal que
Resposta
Como , então, pelo Teorema do Valor Intermediário, no intervalo há um número tal que . Dessa forma, existe uma raiz de no intervalo
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais