Use o teste da integral para determinar se as séries nos Exercícios 1-10 convergem ou divergem. Certifique-se de que as condições do teste da integral sejam satisfeitas.
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Passo 1
Fala galerinha, tranquilidade, esse problema se baseia no teste da integral, para fazer esse teste precisamos comparar a série com uma função que obedece algumas condições. Precisa ser decrescente, positiva e contínua, para
, com isso saberemos que tanto a série quanto a integral convergem
Um extra é que elas não precisam ter o mesmo valor para serem convergentes.
Passo 2
Identificar a função comparável, que seja contínua, positiva e decrescente:
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Passo 3
Agora resolvermos a integral para
da seguinte forma:
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Resposta
Como a integral é convergente
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A série do problema também é convergente