Enunciado

Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule:

underset(x -> 1)(lim) (x + 2)

Passo 1

Fala galera! Vamos resolver essa questão! Temos que calcular o limite abaixo usando a ideia intuitiva de limite:

underset(x -> 1)(lim) (x + 2)

Beleza, mas qual a ideia intuitiva de limite?!

O limite é como ficar de olho no que acontece com uma função quando a variável se aproxima de um certo valor. É tipo observar para onde a função está indo à medida que a variável se aproxima desse ponto, mesmo que ela nunca realmente atinja esse ponto!

Pegando a nossa função x + 2 , por exemplo. A medida que nos aproximamos de x = 1 , ou seja com números como 0,99 ou 1,01 a função se aproxima de um certo número L , então L é nosso limite em x = 1 !

Passo 2

Para calcular o nosso limite usando essa ideia intuitiva vamos fazer um gráfico, primeiro pegando valores menores que 1 :

Desenhando temos:

Agora pegamos valores maiores que x = 1 :

Desenhando:

Podemos perceber que a medida que x se aproxima ded 1 , tanto pela direita quanto pela esquerda, então x + 2 se aproxima ded 3 , dessa forma podemos dizer que:

underset(x -> 1)(lim) (x + 2) = 3

Resposta

underset(x -> 1)(lim) (x + 2) = 3

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84. a. Faça o gráfico de h x = x 2 co s ⁡ 1 x 3 para estimar lim x → 0 ⁡ h x , aproximando-se da origem quando necessário.b. Comfirme sua estimativa no item (a) com uma prova.
Nos Exercícios 61-66, você aprofundará a exploração determinando deltas grafica1nente. Utilize um SAC para executar as seguintes etapas:Trace a função y=f ( x ) próximo ao ponto x 0 sendo aproximado.D
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