Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Utilize um computador para traçar o gráfico da função, utilizando vários pontos de vista e tamanhos de janela. Imprima aquela que apresente melhor os “picos e vales”. Você acha que essa função tem um valor máximo? Você poderia identificar os pontos do gráfico correspondentes aos “máximos locais”? E aos “mínimos locais”?

f x , y = x y e - x 2 - y 2

Passo 1

Traçando o gráfico e analisando diversos ângulos, o que melhor representa os máximos da função é

Passo 2

Podemos claramente indicar que os picos, ou máximos locais, da função que são esses dois

Já para vales ou mínimos, são esses outros dois

Exercícios de Livros Relacionados

Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico. f x , y = 4 x 2 + y ² ²
Utilize um computador para traçar o gráfico da função, usando vários pontos de vista e tamanhos de janela. Comente o comportamento da função no limite. O que acontece quando x e y ...
Use um computador para traçar o gráfico da função utilizando vários pontos de vista. Imprima a que, em sua opinião, oferece a melhor visão. Se seu programa também produz curvas de ...
Faça uma correspondência entre a função (a) e seu gráfico (indicado por A-F na página 828), (b) e seus mapas de contorno (indicado por I-VI). Justifique sua escolha. z = e x cos ⁡ ...
Faça uma correspondência entre a função (a) e seu gráfico (indicado por A-F na página 828), (b) e seus mapas de contorno (indicado por I-VI). Justifique sua escolha. z = x - y 1 + ...
Use um computador para investigar a família de superfícies z = a x 2 + b y 2 e - x 2 - y 2 Como a forma do gráfico depende dos números a e b ?
Esboce o gráfico das funções f x , y = x 2 + y 2 f x , y = e x 2 + y 2 f x , y = ln ⁡ x 2 + y 2 f x , y = sen ⁡ x 2 + y 2 f x , y = 1 x 2 + y 2 Em geral, se g é uma função de uma v...
Faça um esboço do diagrama de contorno da função cujo gráfico é mostrado.