Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.8 - Ex. 45
Utilize uma ferramenta gráfica para desenhar um silo que consista em um cilindro de raio e altura com um hemisfériono topo.
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Aqui vou usar coordenadas cilíndricas. Sendo assim devemos determinar os limites de .
A correspondência entre as coordenadas cilíndricas e cartesianas é:
E assim o círculo pode ser descrito assim ó:
E o cilindro tem altura , então, começando do plano pra cima temos:
E a equação da esfera que vai em cima é:
Passo 2
Usando uma calculadora gráfica e plotando essas equações com esses limites temos o seguinte desenho:
Resposta
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Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto. ( 4 , π / 3 , - 2 ) ( 2 , - π / 2,1 )
Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto. ( 4 , π / 3 , - 2 ) ( 2 , - π / 2,1 )
Utilize coordenadas cilíndricasCalcule ∬ E z d V , onde E é limitado pelo paraboloide z = x 2 + y 2 e o plano z = 4 .
Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral e calcule-a. ∫ 0 2 ∫ 0 2 π ∫ 0 r r d z d θ d r
Descreva em palavras a superfície com a equação dada.