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Para que valores de t em [ 0 ,   2 π ] temos t g ( t ) indefinida.

Passo 1

Por definição temos:

t g t = s e n ( t ) c o s ⁡ ( t )

Passo 2

Para que a tangente não esteja definida é preciso que cos ⁡ t = 0 . Logo temos:

cos ⁡ t = 0 ⇒

t = π 2 + k . π ,   k ∈ Z

Passo 3

Como t ∈ 0 ,   2 π , temos que t = π 2 .

Resposta

Portanto, t g ( t ) não está definida em [ 0 ,   2 π ] para t = π 2 .

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