Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.4 - Ex. 28
(a) Verifique que
é uma função densidade conjunta.
(b) Se e são variáveis aleatórias cuja função densidade conjunta é da parte (a), determine
(i) (ii)
(c) Determine os valores esperados de e .
Passo 1
(a) Galera, pra ser realmente uma função densidade conjunta, lembre-se que devemos ter:
Calculando a integral, obtemos:
Então é realmente uma função densidade conjunta.
Passo 2
(b) Agora vamos calcular as seguintes probabilidades:
Passo 3
(c) Vamos agora calcular e , os valores esperados para e , respectivamente:
Resposta
(b)
(c)
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade ρ . D = x ,y0 ≤ x ≤ 2,- 1 ≤ y ≤ 1 }; ρ ( x ,y ) = x y 2
Ver Mais
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade ρ . D = x ,y0 ≤ x ≤ a,0 ≤ y ≤ b }; ρ ( x ,y ) = c x y
Ver Mais
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade ρ . D = x ,y 0 ≤ y ≤ s e n π x L,0 ≤ x ≤ L }; ρ ( x ,y ) = y
Ver Mais
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade ρ . D é delimitada pelas parábolas y = x 2 e x = y 2 ; ρ x ,y = x
Ver Mais
Suponha que uma lâmina com densidade f ocupe a região D do plano x y . Calcule a massa total m e as coordenadas x - ; y - do centro de massa de D . D = x ; y ∈ R 2 0 ≤ x ≤ 3 ; 0 ≤ y ≤ 3 - x; f x ; y =
Ver Mais