Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.5 - Ex. 10
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região e tem função densidade .
é delimitada pelas parábolas e ;
Passo 1
Galera, primeiro vamos calcular a massa:
Passo 2
Agora vamos calcular , pra saber qual é o centro de massa :
onde é o momento em relação ao eixo , calculado da seguinte forma:
Passo 3
Show! Agora só falta calcular , mas primeiro, vamos calcular o momento em relação ao eixo :
Então,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias com função densidade conjunta f x ,y = 0,1 e - 0,5 x + 0,2 y , s ex ≥ 0,y ≥ 0 0 , c a s oc o n t r á r i o á (a) Verifique que f é de fato uma função densi
Ver Mais
Xavier e Yolanda têm aulas que terminam ao meio-dia e concordaram em se encontrar todo dia depois das aulas. Eles chegam em um café separadamente. O tempo de chegada de Xavier é X e o da Yolanda é Y ,
Ver Mais
(a) Uma luminária tem duas lâmpadas de um tipo com tempo de vida médio de 1000 horas. Supondo que possamos modelar a probabilidade de falha dessas lâmpadas por uma função densidade exponencial com méd
Ver Mais
Quando estudamos uma contaminação epidêmica, supomos que a probabilidade de um indivíduo infectado disseminar a doença para um indivíduo não infectado seja uma função da distância entre eles. Consider
Ver Mais
Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias, onde X tem distribuição normal com média 45 e desvio-padrão 0,5 e Y tem distribuição normal com média 20 e desvio-padrão 0,1 .(a) Encontre P 40 ≤ X ≤ 50,
Ver Mais