Enunciado

Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação.

∫ 3 x + 5 - 2 d x = - 3 x - 5 - 1 3 + C

Passo 1

Como a integral e a derivada são operações inversas, podemos verificar se uma é solução da outra aplicando sua operação inversa. Derivaremos a resposta dada para verificar se realmente é a solução da integral.

Passo 2

Derivando através da regra da cadeia, teremos:

- - 1 3 x - 5 - 2 × 3 3 + 0 = 3 3 x - 5 - 2 3

3 x - 5 - 2

Resposta

Verificamos que a resposta obtida na diferenciação é a mesma dada para ser integrada.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

l) ∫ x + 1 x d x
p) ∫ (x 3 + cos ⁡3 x ) d x
f) ∫ ( 3 +c o sx )d x
b) ∫ e - xd x
e) ∫ s e n5 xd x