Enunciado

Como você determina a área da região 0 ≤ r 1 θ ≤   r ≤ r 2 θ ,     α ≤ θ ≤ β , no plano de coordenadas polares? Dê exemplos.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Para calcular a área usamos a seguinte fórmula:

A = 1 2 ∫ α β ( [ r 2 θ ] ² - [ r 1 θ ] ² ) d θ

Por exemplo, para o anel com raio interno r 1 θ = 1 e raio externo r 2 θ = 2 , conforme a figura abaixo, temos a seguinte área:

A = 1 2 ∫ 1 2 2 2 - 1 2 d θ

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 26. r = e θ / 3e s p i r a ll o g a r í t m i c a í
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 25. r = e θ( e s p i r a ll o g a r í t m i c a ) í
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 27. r = 1 θ( e s p i r a lr e c í p r o c a ) í
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